Функция RemoveDirectory() удаляет каталог. Но каталог должен быть обязательно пустым.

BOOL RemoveDirectory
(
  LPCTSTR lpPathName   // имя каталога
);

В случае успеха функция ворачивает ненулевое значение.

// TestAPI.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include "windows.h"
#include "iostream.h"


void main()
{
	if (RemoveDirectory("c:\\new"))
	{
		cout << "directory remove" << endl;
	}
	else cout << "error remove directory" << endl;
}